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Qu’est-ce que l’entropie ?

L’entropie est une grandeur souvent méconnue du grand public. Elle permet de caractériser un système, et de prédire le sens de son évolution. Mais comment la mesurer et que représente-t-elle ?

Quelques définitions

L’entropie est une grandeur caractérisant un système. En effet, pour tout système thermodynamique, nous pouvons connaitre son entropie. Un verre d’eau, un ballon d’hélium, l’océan pacifique, la Terre, ou encore l’univers possède une valeur d’entropie. Cependant, il n’existe pas « d’entropimètre », c’est-à-dire d’appareil pouvant directement la mesurer. Pour être plus clair, l’entropie n’est pas directement mesurable. On ne peut la calculer qu’à partir d’autres grandeurs du système, comme la température, la pression et le volume. Si nous connaissons la pression au sein de mon ballon d’hélium, sa température et son volume, nous pouvons en déduire son entropie.

Tout système possède une entropie, mais que cela représente ?

Sens physique de l’entropie

L’entropie est souvent décrite comme la mesure du désordre d’un système. Cependant, je trouve cette analogie peu pertinente, et pouvant porter à confusion. Dans cet article, je vais essayer d’expliquer le sens physique de cette grandeur de façon plus précise.

Nous savons maintenant comment calculer l’entropie d’un système, mais qu’est-ce que cela représente ?

Un système thermodynamique est composé d’une immense quantité de molécules, où chacune d’elles possède un état particulier. L’ensemble de ces états est appelé « état microscopique ». Imaginons un système composé de 3 particules, où chacune d’entre elles peut être dans l’état 1,2,3 ou 4.  Si la première particule est dans l’état 2, la seconde dans l’état 5, et la dernière dans l’état 3, alors l’état microscopique du système est (2,5,3). Cependant, dans la vraie vie, il est impossible de déterminer l’état de chaque particule d’un système, c’est-à-dire son état microscopique. On ne peut déterminer que son état macroscopique, autrement dit,  son état mesurable avec des grandeurs à notre échelle (comme la température, la pression ou le volume). Dans notre exemple, cela correspond à la somme des états des particules, représentant l’ «état macroscopique » du système. Cependant, pour un état macroscopique, il peut y avoir plusieurs états microscopiques ! Pour illustrer cela, considérons un système composé de 3 dés, représentant 3 molécules. La valeur d’un dé correspond à l’état d’une molécule. Dans notre exemple, l’état macroscopique du système correspond à la somme des dés.

Considérons un état macroscopique. L’entropie est définie par S=constante x ln(N)  avec N le nombre d’états microscopiques pouvant représenter l’état macroscopique. L’entropie mesure donc le désordre lié aux états des molécules pour un état macroscopique donné.

Analogie de l’entropie

Considérons un système passant de l’état 1 à l’état 2 avec une augmentation de l’entropie. L’état 2 possède donc un état macroscopique où les états microscopiques possibles sont plus nombreux que celui de l’état 1.  L’augmentation de l’entropie d’un système entre deux états correspond donc à une production d’états microscopiques possibles. La production de ce désordre d’état s’accompagne par une dispersion de l’énergie. L’entropie mesure indirectement la dispersion énergétique du système.

A quoi sert l’entropie ?

Nous savons que l’entropie mesure la dispersion énergétique du système. Cette énergie est irrécupérable (dissipée sous forme de chaleur par exemple). Ainsi, en mesurant la différence d’entropie d’un système isolé, on peut savoir si ce dernier a dispersé de l’énergie, qui ne sera plus disponible. Pour expliquer cela, on peut utiliser l’analogie du parfum. Considérons que le liquide odorant soit l’énergie. Initialement, le liquide (donc l’énergie) est concentré dans la bouteille. Lorsque nous actionnons le spray, le liquide est dispersé dans l’air. Ce liquide (ainsi que l’énergie) est irrécupérable, et cette transformation est irréversible.

De plus, l’entropie mesure l’irréversibilité d’une transformation. En effet, une fois que de l’énergie a été dispersée, elle ne peut pas se réorganiser spontanément (analogie du parfum). C’est un phénomène irréversible.  L’augmentation d’entropie d’un système isolé (sans contact avec son environnement extérieur) indique une transformation irréversible du système. Par exemple, la dispersion d’un gaz est un phénomène irréversible. Lorsque la cloison est ouverte, l’énergie cinétique des particules se disperse pour diffuser ces dernières dans les deux compartiments.

Energie cinétique des particules concentrées dans le compartiment 1

Energie cinétique des particules réparties dans les deux compartiments

C’est un phénomène irréversible : les particules ne peuvent pas se réorganiser naturellement dans le compartiment 1.

Conclusion

L’entropie d’un système se mesure par l’intermédiaire de grandeurs macroscopiques (à notre échelle) comme la température, la pression, et le volume. Cette grandeur est liée au nombre d’état microscopique pouvant représenter l’état macroscopique du système. Finalement, une augmentation d’entropie entre deux états indique une dispersion d’énergie, et donc une irréversibilité de la transformation.

 

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