Les prévisions météo des 24 prochaines heures sont relativement fiables (environ 70% à 90% de fiabilité). Cependant, le risque d’erreur ne cesse d’augmenter pour les prévisions de plus de 5 jours. Malgré l’utilisation de superordinateur, et la présence d’excellents ingénieurs chez Météo France, il reste très difficile de prévoir la météo sur plus de 5 jours. Pourquoi tant de difficultés ?

Il est très difficile de prévoir la météo d’une région 5 jours à l’avance. Les bulletins météo de la France métropolitaine comportent un indice de confiance entre 1 et 5, où 5 correspond à une certitude absolue, et 1 une incertitude notable. Cet indice dépasse rarement 3 pour les prévisions des 5 prochains jours. Pour expliquer cela, nous allons voir comment sont déterminées les prévisions météo.

Les prévisions météo

Les prévisions météo sont majoritairement déterminées  par simulation informatique. Pour réaliser de tels calculs, il est nécessaire de définir un domaine (dans ce cas l’atmosphère), en spécifiant les conditions aux limites et les conditions initiales. En effet,  les simulations représentant les phénomènes physiques sont réalisées sur un domaine fini. Autour de ce dernier sont définies les conditions aux limites. Ce sont les valeurs physiques au bord du domaine. De plus, un état initial doit être rentré manuellement, afin que la simulation ne démarre pas de « rien ». C’est l’état initial du domaine, à l’instant t=0.  Ces conditions aux limites et initiales sont déterminées à l’aide des données atmosphériques recueillies par des sondes restées sur Terre, ou des satellites scrutant l’atmosphère.

Simulation météo

Météo France n’a plus qu’à lancer ces simulations, où les ingénieurs devront user de leur meilleur « sens physique », afin de dépouiller au mieux les résultats.

Aussi étonnant que cela puisse paraître, l’incapacité à prévoir parfaitement le temps plusieurs jours à l’avance ne vient pas de limites techniques, comme la puissance de calcul, ou de limites humaines. Cela vient de la physique en elle-même.

Des équations aux caractères bien différents

Plongeons au cœur de la simulation. Cette dernière se base sur un modèle physique, modélisant le comportement de la nature à l’aide d’équations. Dans le cas de la météo, la problématique est de simuler les comportements de l’atmosphère, un cas particulier du domaine de la mécanique des fluides. L’équations régissant cette branche de la physique est assez célèbre, et s’écrit de la façon suivante :

Équation régissant la mécanique des fluides

C’est l’équation de Navier-Stokes. Ce type d’équation est appelée « équation différentielle ».  Il en existe deux catégories des linaires (plutôt cool) et les non linéaires (moins cool). La première catégorie est assez simple à résoudre, contrairement à la deuxième catégorie, où nous ne savons pas les résoudre dans des cas généraux. Manque de chance, il se trouve que l’équation présente dans la simulation de Météo France est non linéaire. En effet, la variable recherchée est « v ». Dans une équation linéaire, l’inconnue n’est jamais en contact avec une autre inconnue. Or, on constate que ce n’est pas le cas pour notre équation. Le terme (2) est la cause de cette non-linéarité (deux « v » se multiplient entre eux).

Une des particularités des solutions des équations différentielles linéaires est leur insensibilité aux conditions initiales. En effet, prenons une équation différentielle linéaire, avec des conditions initiales données. Si on change un tout petit peu ses conditions initiales, la nouvelle solution sera très proche de celle trouvée avec les conditions initiales précédentes. Prenons par exemple un simple pendule. Pour de petites oscillations, ce système peut être modélisé par une équation différentielle linéaire. Si on réalise deux lancés dont les positions initiales du pendule sont très proches, alors le mouvement du pendule sera similaire pour les deux expériences.

Evolution temporel d’un pendule simple

Cependant, les équations différentielles non-linéaires ne se comportent pas de la même façon. A l’inverse, ces équations sont extrêmement sensibles aux conditions initiales. En effet, imaginons un système modélisé par une équation différentielle non linéaire : un double pendule. Comme pour le pendule simple, nous réalisons deux expériences : une avec des conditions initiales quelconques, et l’autre en modifiant très légèrement ces dernières. Les réponses du système seront très différentes l’une de l’autre : on dit que le système est chaotique.

Evolution temporelle du double pendule

Comme vous l’aurez deviné, l’atmosphère est donc un système chaotique, du fait de la non-linéarité des équations le gouvernant. Un petit changement dans les conditions initiales va engendrer un comportement très différent des écoulements au sein de l’atmosphère, et donc une météo également très différente !

Evolution temporelle de l’écoulement atmosphérique

Du fait de la petite imprécision des capteurs, nous ne pouvons pas avoir des conditions initiales parfaitement semblables à celles de la nature. Ainsi, du fait de ce petit écart, cette erreur va simplifier à cause du comportement non linéaire des équations régissant les écoulements atmosphériques. Plus nous simulons sur une longue durée, plus la réponse de la simulation (prévision météo) sera éloignée de la réponse réelle (météo). C’est pourquoi il est difficile de prévoir la météo sur un temps relativement long (plus de 5 jours).

L’effet papillon

Cet effet est également connu sous le nom « d’effet papillon ». La légende affirme qu’un battement d’aile de l’insecte pourrait engendrer une tornade à l’autre bout du monde. Et bien ce n’est pas totalement faux ! Il ne faut par ailleurs pas affirmer que le papillon est la cause de cet ouragan. En effet, ce n’est pas le petit tourbillon dû au battement d’ailes en lui-même qui engendre un ouragan. C’est cette configuration initiale, avec la présence du papillon, qui provoque un état atmosphérique comprenant une tornade, alors qu’un état initial sans le papillon peut ne pas en provoquer.

Conclusion

Comme nous l’avons vu, ce comportement chaotique des conditions météorologiques ne vient pas d’une imprécision due aux algorithmes de simulation, mais de la physique en elle-même. Cela provient des équations. L’augmentation de la puissance de calcule des superordinateurs ne permettrait donc pas d’augmenter la précision des prévisions météo sur plusieurs jours à cause de cette limite physique.