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Qu’est-ce que l’effet gyroscopique ?

Si vous avez déjà fait du vélo ou mis en rotation une toupie, vous avez alors sans doute expérimenté l’effet gyroscopique. En effet, il est presque impossible de rester en équilibre sur un vélo dont les roues sont immobiles, ou de faire tenir une toupie sans mouvement circulaire. Mais, lorsque ces derniers sont en rotation, tenir sur un vélo devient plus que facile, et la toupie reste debout ! Un gyroscope fonctionne sur ce principe.

Tout objet en rotation autour d’un axe est soumis à l’effet gyroscopique. C’est la capacité qu’a cet objet à conserver son axe de rotation ou, de façon plus précise, à conserver son moment angulaire. Mais une explication simple vaut mieux que ces mots barbares.

Un effet d’inertie

Imaginons une roue de vélo que vous tenez grâce à une barre traversant perpendiculairement le centre de la roue. Lorsqu’elle ne tourne pas, vous pouvez la bouger dans tous les sens, sans aucun problème. Faisons alors tourner la roue autour de l’axe z.

Roue en rotation

Il est maintenant difficile de faire pivoter cette dernière autour de l’axe x et y. Un couple s’y oppose : c’est l’effet gyroscopique ! Pour comprendre cela, nous avons besoin de décomposer la roue en d’innombrables petites parties. Remettons maintenant la roue en rotation autour de l’axe y. Divisons notre roue en petites parties représentées en rouge sur le schéma.

Roue discrétisée en petites parties

Toutes les petites parties rouges ont donc un mouvement circulaire autour de l’axe de rotation de la roue.  A l’instant T, nous allons braquer la roue afin de changer son orientation. Considérons une petite partie de la roue située sur le dessus à l’instant T-0,001 secondes (juste avant le braquage), représentée en rouge sur le schéma ci-dessous.

Roue en rotation avec la partie en rouge isolée

La petite partie en rouge possède une masse et un vecteur vitesse. A l’instant T, cette petite partie va subir un changement de direction causé par le braquage.

Nous savons qu’en physique, tout objet massique ayant une vitesse constante tend à conserver sa trajectoire. Toutes les parties où l’on impose ce changement de direction vont donc générer une force opposée pour  y « résister » : c’est la force d’inertie. La petite partie en rouge va donc générer une force d’inertie selon -z . Lorsque le braquage est fini, tout revient en équilibre.

Roue après braquage

Remarque : la petite partie rouge n’a presque pas avancé car la vitesse de braquage est élevée par rapport à la vitesse de rotation de la roue.

Réalisons la même expérience, en isolant cette fois une petite partie située sur le dessous de la roue.

Roue en rotation avec une autre petite partie isolée

A l’instant T, on réalise le même braquage que précédemment.

Braquage de la roue en rotation

Cette fois-ci, la force d’inertie de cette nouvelle petite partie est dirigée selon +z

Roue en rotation après braquage

Ainsi, pendant le braquage, nous avons un couple provoqué par les forces d’inertie imposées par les petites parties où les trajectoires vont être modifiées par notre braquage.

Forces d’inertie des deux petites parties isolée

Le couple est selon -x .Un objet en rotation va donc générer un couple lorsqu’on tend à faire pivoter son axe de rotation. Il résiste au changement de direction de ce dernier. C’est l’effet gyroscopique.

Conséquence : la précession

Lorsque vous lance une toupie et que cette dernière n’est pas parfaitement perpendiculaire au sol, la force de gravité a tendance à ramener son axe de rotation au sol. A l’instant t0, l’axe est penché d’un certain angle par rapport au sol.

Toupie en rotation à l’instant T0

La gravité va avoir tendance à le ramener parallèlement au sol. Or, d’après ce que nous avons vu précédemment, la toupie va s’opposer à la modification de la direction de l’axe en imposant un couple au niveau la toupie, qui va modifier son orientation. A l’instant t1, la toupie sera dans la position suivante :

Toupie en rotation à l’instant t1

C’est le phénomène de précession. L’axe de rotation de la toupie va donc évoluer en dessinant un cercle.

L’effet gyroscopique correspond donc au phénomène de conservation de l’axe de rotation d’un objet en rotation. Ce dernier va ainsi exercer un couple lorsqu’il tend à être modifié. C’est pourquoi nous arrivons à tenir à vélo ou à moto lorsque les roues sont en rotation : ces dernières résistent au changement de direction de leur axe de rotation.  Cet effet est notamment exploité dans les systèmes inertiels.

 

 

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  1. bertrand

    cest trop ienb

  2. max

    ça enjaille

  3. z4rmax

    Très bon article ! j’étais curieux d’approfondir ma connaissance de ce phénomène pour mon apprentissage de la moto, je suis servi !

  4. Puly

    que se passe t’il si on fait tourner deux roues sur un axe de maniere inverse?
    On peut pivoter l’axe sans résistance?
    Merci

    • SensPhysique

      En théorie, si les deux roues ont la même masse, la même vitesse de rotation en sens opposé, et sont très proches l’une de l’autre, oui, vous avez raison ! En effet, les deux roues vont produire des forces d’intensités égales (à condition d’avoir une masse et une vitesse de rotation identiques) et de sens opposés. Ces forces vont donc se compenser. La somme totale des forces sera alors égale à zéro.

  5. Valérie

    Merci pour ce moment

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